Modelo Matemáticas 2º-5º

Recuperación de Hechos Aritméticos

La Recuperación de Hechos Aritméticos requiere extraer de manera eficiente, precisa y flexible combinaciones básicas de números de la Memoria a Largo Plazo para utilizarlas en cálculos más complejos. Aunque los hechos aritméticos y las combinaciones de números suelen estar presentes al final de la escuela primaria, la recuperación fluida y flexible de estos hechos sigue apoyando el aprendizaje y los resultados matemáticos a través de la escuela secundaria. Los estudiantes con discalculia pueden tener representaciones más débiles del número, lo que puede llevar a dificultades con la recuperación de hechos.

Ideas Principales

Más recientemente, el término combinaciones aritméticas o de números se utiliza a menudo en lugar de “recuperación de hechos” porque los problemas aritméticos básicos pueden resolverse de diversas maneras y no siempre se recuperan como “hechos”.

Hay tres componentes clave en la Recuperación de Hechos Aritméticos:

  • Eficiencia: la recuperación de combinaciones aritméticas debe ser fluida y usar la estrategia más directamente aplicable.
  • Precisión: las combinaciones aritméticas almacenadas en la Memoria a Largo Plazo deben ser correctas.
  • Flexibilidad: las combinaciones permiten a los estudiantes acceder y usar sus redes de números conectados para resolver problemas aritméticos.

Antes de que los estudiantes puedan usar la recuperación de hechos con eficiencia, precisión y flexibilidad, necesitan tener experiencia trabajando con combinaciones de números usando estrategias de modelado y conteo. Esta experiencia proporciona oportunidades para que los estudiantes desarrollen una red de conexiones que apoya la comprensión. Esta red, a su vez, permite a los estudiantes usar estrategias de recuperación de hechos que están menos sujetas a interferencias y errores. Por ejemplo, para calcular 7 x 8, un estudiante con una red conectada de comprensión podría recuperar el hecho 8 x 8 = 64 y relacionarlo con 7 x 8 restando 8: 7 x 8 = 8 x 8 – 8 o 64 – 8.

Andersson, U. (2008). Working memory as a predictor of written arithmetical skills in children: the importance of central executive functionsThe British Journal of Educational Psychology78(Pt 2), 181–203.

Barrouillet, P., & Lepine, R. (2005). Working memory and children’s use of retrieval to solve addition problems. Journal of Experimental Child Psychology91, 183–204.

Bellon, E., Fias, W., & De Smedt, B. (2016). Are individual differences in arithmetic fact retrieval in children related to inhibition? Frontiers in Psychology7, 1–11.

Burns, M. K., Ysseldyke, J., Nelson, P. M., & Kanive, R. (2015). Number of repetitions required to retain single-digit multiplication math facts for elementary studentsSchool Psychology Quarterly30(3), 398–405.

Carr, M., & Taasoobshirazi, G. (2017). Is strategy variability advantageous? It depends on grade and type of strategyLearning and Individual Differences54, 102–108.

De Smedt, B., & Boets, B. (2010). Phonological processing and arithmetic fact retrieval: Evidence from developmental dyslexiaNeuropsychologia48(14), 3973–3981.

De Smedt, B., Taylor, J., Archibald, L., & Ansari, D. (2010). How is phonological processing related to individual differences in children’s arithmetic skills? Developmental Science13(3), 508–520.

De Visscher, A., & Noël, M. P. (2014). The detrimental effect of interference in multiplication facts storing: Typical development and individual differencesJournal of Experimental Psychology: General143(6), 2380–2400.

Fanget, M., Thevenot, C., Castel, C., & Fayol, M. (2011). Retrieval from memory or procedural strategies for addition problems: The use of the operand-recognition paradigm in 10-year-old childrenSwiss Journal of Psychology70(1), 35–39.

Frostad, P. (1999). Deaf children’s use of cognitive strategies in simple arithmetic problems. Educational Studies in Mathematics, 40(2), 129-153.

Geary, D. C., Hoard, M. K., & Nugent, L. (2012). Independent contributions of the central executive, intelligence, and in-class attentive behavior to developmental change in the strategies used to solve addition problems. Journal of Experimental Child Psychology113(1), 49–65.

Hecht, S. A., & Vagi, K. J. (2010). Sources of group and Individual differences in emerging fraction skillsJournal of Educational Psychology102(4), 843–859.

Kritzer, K. L. (2009). Barely started and already left behind: A descriptive analysis of the mathematics ability demonstrated by young deaf children. Journal of Deaf Studies and Deaf Education, 14(4), 409-421.

Jordan, N. C., Hanich, L. B., & Kaplan, D. (2003). Arithmetic fact mastery in young children: A longitudinal investigationJournal of Experimental Child Psychology85(2), 103–119.

Kling, G. & Bay-Williams, J. (2012). Assessing basic fact fluencyTeaching Children Mathematics, 20(8), 488 – 497.

Mabbott, D. J., & Bisanz, J. (2008). Computational skills, working memory, and conceptual knowledge in older children with mathematics learning disabilitiesJournal of Learning Disabilities41(1), 15–28.

McMullen, J., Brezovsjy, B., Rodriquez-Aflecht, G., Pongsakdi, N., Hannula-Sormunen, M. M., & Lehtinen, E. (2016). Adaptive Number Knowledge : Exploring the foundations of adaptivity with whole-number arithmeticLearning and Individual Differences, 47, 172-181.

Mussolin, C., & Noël, M.P. (2008). Specific retrieval deficit from long-term memory in children with poor arithmetic facts abilities. The Open Psychology Journal1, 26–34.

Powell, S. R., Fuchs, L. S., Fuchs, D., & Fletcher, J. M. (2009). Effects of fact retrieval tutoring on third-grade students with math difficulties with and without reading difficultiesLearning Disabilities Research and Practice24(1), 1–11.

Roussel, J. L., Fayol, M., & Barrouillet, P. (2002). Procedural vs. direct retrieval strategies in arithmetic: A comparison between additive and multiplicative problem solvingEuropean Journal of Cognitive Psychology14(1), 61–104.

Schleepen, T. M. J., Van Mier, H. I., & De Smedt, B. (2016). The contribution of numerical magnitude comparison and phonological processing to individual differences in fourth graders’ multiplication fact abilityPLoS ONE11(6), 1–20.

Simmons, F. R., & Singleton, C. (2007). Do weak phonological representations impact on arithmetic development? A review of research into arithmetic and dyslexia. Dyslexia14, 77–94.

Vanbinst, K., Ansari, D., Ghesqui, P., & Smedt, B. De. (2016). Symbolic numerical magnitude is as important to arithmetic as phonological awareness Is to readingPLoS ONE11(3), 1–11.

Vanbinst, K., Ghesquière, P., & De Smedt, B. (2014). Arithmetic strategy development and its domain-specific and domain-general cognitive correlates: A longitudinal study in children with persistent mathematical learning difficultiesResearch in Developmental Disabilities35(11), 3001–3013.