Representaciones Múltiples: Manipulativos
Proveer representaciones físicas y virtuales de números y conceptos matemáticos ayuda a activar los procesos mentales. Los estudiantes comprenden más profundamente a través de la experimentación y exploración práctica con manipulativos. La investigación ha encontrado que los manipulativos son efectivos cuando los estudiantes están en la etapa de operaciones concretas, donde ver un objeto real apoya su capacidad para pensar sobre él. A medida que los estudiantes se vuelven capaces de pensar en un objeto sin que esté presente (etapa de operaciones formales, que generalmente comienza a los 11 años o más), los manipulativos comienzan a ser menos efectivos pero aún pueden ofrecer algún apoyo cognitivo.
Ejemplo: usa esta estrategia en el salón
Observa cómo esta estudiante de secundaria utiliza manipulativos para practicar ecuaciones y resolución de problemas. Al usar dados y piezas, ella demuestra su pensamiento hablando sobre su proceso de resolución de problemas, apoyando aún más la transferencia de estos conceptos y habilidades a la Memoria a Largo Plazo.
Mientras es importante que los profesores elijan el mejor manipulativo para un objetivo de aprendizaje específico, como tiras de fracciones para el Razonamiento Proporcional o dados para el Razonamiento Estadístico, también deben permitir que los estudiantes exploren de manera abierta, desarrollando su Flexibilidad Matemática mientras generan múltiples soluciones a los problemas. Los profesores también pueden usar manipulativos para iniciar discusiones enriquecedoras y para aclarar las ideas erróneas de los estudiantes sobre el contenido.
Inclúyelo en el diseño de tu producto
Aprende cómo productos como DragonBox Numbers permiten a los estudiantes explorar lúdicamente manipulativos digitales para fortalecer su sentido numérico. A través de varios juegos utilizando los manipulativos, los estudiantes pueden desarrollar el Razonamiento Geométrico y mejorar el Pensamiento Algebraico.
La investigación ha demostrado que los manipulativos virtuales son tan efectivos para los estudiantes como los físicos. A través de la interacción con manipulativos virtuales al cambiar su tamaño, deslizar, voltear, codificar con colores e incluso convertirlos en objetos 3D, los estudiantes practican su Razonamiento Geométrico.
Referencias
Carbonneau, K. J., Marley, S. C., & Selig, J. P. (2013). A meta-analysis of the efficacy of teaching mathematics with concrete manipulatives. Journal of Educational Psychology, 105(2), 380-400.
Casler-Failing, S. (2002). Multimodal and hands-on strategies to promote mathematical knowledge and skill development in students with a special focus on English language learners. Unpublished manuscript, University at Albany, SUNY, Albany, NY.
Furner, J. M., Yahya, N., & Duffy, M. L. (2005). Teach mathematics: Strategies to reach all students. Intervention in School and Clinic, 41(1), 16-23.
Gersten, R., Beckmann, S., Clarke, B., Foegen, A., Marsh, L., Star, J. R., & Witzel, B. (2009). Assisting students struggling with mathematics: Response to Intervention (RtI) for elementary and middle schools (NCEE 2009-4060). Washington, DC: National Center for Education Evaluation and Regional Assistance, Institute of Education Sciences, U.S. Department of Education.
Hudson, T. (2017). Six strategies to reach, teach, and close math gaps for Latino English language learners in elementary and middle school. Bellevue, WA: DreamBox Learning.
Markey, C., Power, D., & Booker, G. (2003). Using structured games to teach early fraction concepts to students who are deaf or hard of hearing. American Annals of the Deaf, 148(3), 251-258.
Moyer, P. S., Bolyard, J. J., & Spikell, M. A. (2002). What are virtual manipulatives?. Teaching Children Mathematics, 8(6), 372-377.
Protheroe, N. (2007). What does good math instruction look like?. Principal, 87(1), 51-54.
Rittle-Johnson, B., & Jordan, N. C. (2016). Synthesis of IES-Funded Research on Mathematics: 2002–2013 (NCER 2016-2003) Washington, DC: National Center for Education Research, Institute of Education Sciences, U.S. Department of Education.
Vinson, B. M. (2001). A comparison of preservice teachers’ mathematics anxiety before and after a methods class emphasizing manipulatives. Early Childhood Education Journal, 29(2), 89-94.
Willis, J. (2006). Research-based strategies to ignite student learning. Alexandria, VA: ASCD.